设A=xn+x﹣n，B=xn﹣1+x1﹣n，当x∈R+，n∈N+时，求证：A≥B．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设A=xⁿ+x^﹣n ， B=xⁿ^﹣1+x¹^﹣n ，当x∈R⁺ ， n∈N⁺时，求证：A≥B．

举一反三

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列。

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项之和 $\text{[math]}$ ；

（III）设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，求证： $\text{[math]}$ 。

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