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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知t=a+2b，s=a+b²+1，则t和s的大小关系中正确的是（　　）

A、t＞s B、t≥s C、t＜s D、t≤s

举一反三

设a＞0，b＞0，求证： $\text{[math]}$ .

已知a=2^0.5 ， b=sin $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（　　）

已知a₁ ， a₂∈（0，1），M=a₁a₂ ， N=a₁+a₂+1，则M，N的大小关系是（　　）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 间的大小关系是（）

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列。

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项之和 $\text{[math]}$ ；

（III）设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，求证： $\text{[math]}$ 。

已知：等比数列{ $\text{[math]}$ }中，公比为q ，且a₁=2，a₄=54，等差数列{ $\text{[math]}$ }中，公差为d ， b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃.

（I）求数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

（II）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和 $\text{[math]}$ 的公式；

（III）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中n=1，2，…，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明你的结论.

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