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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知△ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D（﹣2，﹣3），E（3，1），F（﹣1，2），求出三个顶点的坐标及△ABC的面积．

举一反三

已知某几何体的三视图如下图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两点，它们之间的距离不可能为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数)，曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知圆 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于不同于极点的 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），P是曲线C上的点且对应的参数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直线l过点P且倾斜角为 $\text{[math]}$ .

中国结是一种手工编织工艺品，其外观对称精致，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，中国结有着复杂曼妙的曲线，其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之积为常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹C是双纽线.若 $\text{[math]}$ 是曲线C上一点，则下列结论正确的是（）

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