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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求函数y=tan（3x﹣ $\text{[math]}$ ）的定义域、值域，指出它的周期性、单调性．

举一反三

函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y= $\text{[math]}$ 所得线段长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

已知函数f（x）=3tan（2x﹣ $\text{[math]}$ ）．

如果tanAtanBtanC＞0，那么以A，B，C为内角的△ABC是（）

与函数 $\text{[math]}$ 的图象不相交的一条直线是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R ，则实数a的取值范围是（）

十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置．如图1所示，十字测天仪由杆 $\text{[math]}$ 和横档 $\text{[math]}$ 构成，并且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从 $\text{[math]}$ 点观察．滑动横档 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的影子恰好是 $\text{[math]}$ ．然后，通过测量 $\text{[math]}$ 的长度，可计算出视线和水平面的夹角 $\text{[math]}$ （称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．

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