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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

设函数f（x）=a^x+ka^﹣^x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）求实数k的值；

（2）若f（1）= $\text{[math]}$ ． f（x）是单调增函数．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是( )

设函数f（x）=e^|lnx|（e为自然对数的底数）．若x₁≠x₂且f（x₁）=f（x₂），则下列结论一定不成立的是（　　）

函数y=2^2x﹣2^x+1+2的定义域为M，值域P=[1，2]，则下列结论一定正确的个数是（　　）

①M=[0，1]； ②M=（﹣∞，1）； ③[0，1]⊆M； ④M⊆（﹣∞，1]；⑤1∈M； ⑥﹣1∈M．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（　　）

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ (a>0，且a≠1)．

随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用 $\text{[math]}$ 作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则提示“可能出现梯度消失”，满足 $\text{[math]}$ 则提示“可能出现梯度爆炸”，其中 $\text{[math]}$ 表示梯度消失阈值， $\text{[math]}$ 表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 会提示“可能出现梯度爆炸”；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 会提示“可能出现梯度消失”；

④ $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 会提示“可能出现梯度消失”.

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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