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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

两条异面直线a，b所成角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成60°角的直线有条．

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱AA₁与其余棱所在直线构成的异面直线共有{#blank#}1{#/blank#} 对；棱AA₁与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有{#blank#}2{#/blank#} 对；面对角线AB₁与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有{#blank#}3{#/blank#} 对．

在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确答案的序号）

图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；以上四个命题中，正确的是（）

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面三角形 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列叙述正确的是（）

棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

① $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，三棱锥 $\text{[math]}$ 体积不变；② $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 始终与平面 $\text{[math]}$ 平行；③平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；④连接正方体 $\text{[math]}$ 的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱 $\text{[math]}$ 所在直线异面的有 $\text{[math]}$ 条；其中真命题的编号是{#blank#}1{#/blank#}.（写出所有正确命题的编号）

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，F是侧面 $\text{[math]}$ ，(包含边界)内的动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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