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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，长方形ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AB，A₁D₁的中点，判断MN与平面A₁BC₁的位置关系，为什么？

举一反三

①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；

②若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；

③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m则n⊥β；

④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m一定不垂直．

其中，所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

下列结论中正确的个数有（）

①直线MN与A₁C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC₁A₁.

④三棱锥N-A₁BC的体积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a³.

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