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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

计算器上有一个特殊的按键，在计算器上显示正整数n时按下这个按键，会等可能的将其替换为0～n﹣1中的任意一个数．如果初始时显示2011，反复按这个按键使得最终显示0，那么这个过程中，9、99、999都出现的概率是（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是 $\text{[math]}$ .质点P 移动5次后位于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为（）

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球 $\text{[math]}$ 和1个白球 $\text{[math]}$ 的甲箱与装有2个红球 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和2个白球 $\text{[math]}$ 的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖，求（1）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。。

一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为（　　）

十九大提出，加快水污染防治，建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量 $\text{[math]}$ （单位：吨）的历史统计数据，得到如下频率分布表：

将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立.

（Ⅰ）求在未来3年里，至多1年污水排放量 $\text{[math]}$ 的概率；

（Ⅱ）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当 $\text{[math]}$ 时，没有影响；当 $\text{[math]}$ 时，经济损失为10万元；当 $\text{[math]}$ 时，经济损失为60万元.为减少损失，现有三种应对方案：

方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费3.8万元；

方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；

方案三：不采取措施.

试比较上述三种文案，哪种方案好，并请说明理由.

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

2019年10月，工信部颁发了国内首个 $\text{[math]}$ 无线电通信设备进网许可证，标志着 $\text{[math]}$ 基站设备将正式接入公用电信商用网络.某 $\text{[math]}$ 手机生产商拟升级设备生产 $\text{[math]}$ 手机，有两种方案可供选择，方案1：直接引进 $\text{[math]}$ 手机生产设备；方案2：对已有的 $\text{[math]}$ 手机生产设备进行技术改造，升级到 $\text{[math]}$ 手机生产设备.该生产商对未来 $\text{[math]}$ 手机销售市场行情及回报率进行大数据模拟，得到如下统计表：

市场销售状态		畅销	平销	滞销
市场销售状态概率		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
预期年利润数值（单位：亿元）	方案1	70	40	-40
预期年利润数值（单位：亿元）	方案2	60	30	-10

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