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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某年级的一次信息技术成绩近似服从于正态分布N（70，100），如果规定低于60分为不及格，不低于90分为优秀，那么成绩不及格的学生约占多少？成绩优秀的学生约占多少？（参考数据：P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544）

举一反三

下列命题中，正确的命题有（）
①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布N（0，1），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④回归直线一定过样本点的中心 $\text{[math]}$

已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ²)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)等于( )

我校在上次摸考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩ξ～N（90，a²）（a＞0，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的 $\text{[math]}$ ，则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有{#blank#}1{#/blank#}人．

若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，设ξ～N（1，σ²），且P（ξ≥3）=0.1587，则σ={#blank#}1{#/blank#}．

已知随机变量x服从正态分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6828，则P（x＞4）=（）

江先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行.江先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟.公交车多且路程近一些，但乘坐公交路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，下车后从公交站步行到单位要12分钟；乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需时间（单位：分钟）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟.下列说法：①若8：00出门，则乘坐公交不会迟到；②若8：02出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大；③若8：06出门，则乘坐公交上班不迟到的可能性更大；④若8：12出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到.从统计的角度认为以上说法中所有合理的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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