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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n+2=（2+cosnπ）（a_n﹣1）+3，n∈N^* ．

（1）求通项公式a_n；

（2）设{a_n}的前n项和为S_n ，问：是否存在正整数m、n，使得S_2n=mS_2n_﹣1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．

举一反三

将函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有极值点按从小到大排成一列 $\text{[math]}$ ，给出以下不等式： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中，正确的判断是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根 $\text{[math]}$ .若这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，则该数列的前10项的和为{#blank#}1{#/blank#} ．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则b={#blank#}1{#/blank#}．

设等差数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，求该数列首项a₁的取值范围（）

设等差数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，求该数列首项a₁的取值范围（）

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