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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，S₃=0．

（1）、求{a_n}的通项公式；

（2）、{b_n}为等比数列，且b₁=2a₁ ， b₂=a₆ ，求{b_n}的前n项和B_n ．

举一反三

某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍.10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数是（　　）

数列{a_n}的前n项和记为S_n若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S_n=a_m ，则称{a_n}是“H数列”．

（1）若数列{a_n}的通项公式 $\text{[math]}$ ，判断{a_n}是否为“H数列”；

（2）等差数列{a_n}，公差d≠0，a₁=2d，求证：{a_n}是“H数列”

已知f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（）

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A菜．用a_n ， b_n分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数，若a₁=300，则a₂₀=（）

《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.

等比数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 表示数列 $\text{[math]}$ 的前n项之积），则 $\text{[math]}$ 中值最大的是（）

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