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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n＞0，a_n+1²﹣a_n²=1（n∈N^*^），那么使a_n＜5成立的n的最大值为（　　）

A、4 B、5 C、24 D、25

举一反三

设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n ， b_n ， c_n ， △A_nB_nC_n的面积为S_n ， n=1，2，3…若b₁＞c₁ ， b₁+c₁=2a₁ ， a_n₊₁=a_n ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

若数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=2a_n+3n，则数列的项a₅=_{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n=n，n∈N^*.

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）令b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：对于任意的n∈N^* ，都有T_n<1.

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若数列最大项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

若数列 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 具有“收缩性质”.已知数列 $\text{[math]}$ 具有“收缩性质”.

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