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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则α= ．

举一反三

给定函数① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是( )

已知命题p：函数 $\text{[math]}$ 在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若p且 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数a的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式，并证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

幂函数f（x）=（3﹣2m） $\text{[math]}$ ，（m∈Z）当x＞0时是减函数，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

若幂函数y=xⁿ的图象在0＜x＜1时，位于直线y=x的下方，则n的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；若幂函数y=xⁿ的图象在0＜x＜1时，位于直线y=x的上方，则n的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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