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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知A（﹣2，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣4），且 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，试求点N，点M，向量 $\text{[math]}$ 的坐标和M，N两点间的距离．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种向量积： $\text{[math]}$ ，
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点P(x，y)在函数y=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f(x)的图象上运动，且点P和点Q满足： $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点），则函数y=f(x)的最大值a及最小正周期t分别为( )

已知在△ABC中，A（2，4），B（﹣1，﹣2），C（4，3），BC边上的高为AD．

（1）求证：AB⊥AC；

（2）求向量 $\text{[math]}$ ．

若平面向量 $\text{[math]}$ =（3，5）， $\text{[math]}$ =（﹣2，1），则 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ， $\text{[math]}$ =（2，1），3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（5，4），则sinθ={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（﹣1，1），则（）

如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，则向量 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示为{#blank#}1{#/blank#}．

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