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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=mx²+nx+3m+n是偶函数，且其定义域为[m﹣1，2m]．

（1）求m，n的值；

（2）求函数f（x）在其定义域上的最大值．

举一反三

已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x﹣2）在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）

若a＞0，a≠1，F（x）是偶函数，则G（x）=F（x）•log_a $\text{[math]}$ 的图象是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的不恒为零的函数，对于任意非零实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）判断并证明 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（Ⅱ）求证：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

若函数f $\text{[math]}$ 对于任意实数x总有 $\text{[math]}$ 且f $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则（）

下列函数中，为偶函数的是（）

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