已知函数f（x）=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠﹣2）．（1）写出一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x），使f（x）=g（x）+h（x...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠﹣2）．

（1）写出一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x），使f（x）=g（x）+h（x）；

（2）对（1）中的g（x）．命题P：函数f（x）在区间[（a+1）² ， +∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数；如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求f（2）的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ( )

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