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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（　　）

A、a≤2 B、a＜﹣2或a＞2 C、a≥﹣2 D、﹣2≤a≤2

举一反三

已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x﹣2）在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

设a＞0，f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是R上的偶函数．

设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣ $\text{[math]}$ ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且对任意的 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则①2是函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 是上是增函数；③函数 $\text{[math]}$ 的最大值是1，最小值是0；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

经过函数性质的学习，我们知道：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.

已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

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