若函数f（x）在[a，b]上的值域为[a2，b2]，则称函数f（x）为&ldquo;和谐函数&rdquo;．下列函数中：①g（x）=x-1+14；②h（x）=log1212x×18；③p（x）...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若函数f（x）在[a，b]上的值域为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：

①g（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；②h（x）= $\text{[math]}$ ；③p（x）= $\text{[math]}$ ；④q（x）=lnx．

“和谐函数”的个数为（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

（Ⅰ）a=1时，试判断f（x）的单调性并给予证明；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）．

（i）求实数a的取值范围；

（ii）证明：﹣ $\text{[math]}$ ．（注：e是自然对数的底数）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

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