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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=a（x+ $\text{[math]}$ ）﹣|x﹣ $\text{[math]}$ |（x＞0）a∈R．

（1）若a= $\text{[math]}$ ，求y=f（x）的单调区间；

（2）若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，求实数a，t应满足的条件；

（3）在（2）条件下，若x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄成等比数列，求t用a表示．

举一反三

拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若曲线y=f（x）在点P_i（x_i ， f（x_i））（i=1，2，3，其中x₁ ， x₂ ， x₃互不相等）处的切线互相平行，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两对关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品 $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ 万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 。假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律。

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：

⑴5公里以内(含5公里)，票价2元；

⑵5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式，并画出函数的图象.

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