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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若它们的图象的交点在第四象限内，求实数k的取值范围．

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在函数 $\text{[math]}$ (k，b为常数），使得 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数 $\text{[math]}$ ，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
②函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数．
③定义域和值域都是R的函数 $\text{[math]}$ 不存在承托函数．
其中正确命题的序号是：( )

设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则a的范围为{#blank#}1{#/blank#}

某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电原价是{#blank#}1{#/blank#}元．

已知一次函数f（x）的定义域为[﹣3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式．

某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，求每件还获利多少元．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

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