若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续的，则下列说法正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续的，则下列说法正确的是（　　）

A、若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0 B、若f（a）f（b）＞0，则有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0 C、若f（a）f（b）＜0，则有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0 D、若f（a）f（b）＜0，则有且只有一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，现给出下列命题：
① 当图象是一条连续不断的曲线时，则= $\text{[math]}$ ；
② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
③ 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；
④ 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．
其中正确的命题是( )