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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+a²（a＞0）的单调递减区间是（1，2），且满足f（0）=1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）对任意m∈（0，2]，关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ m³﹣mlnm﹣mt+3在x∈[2，+∞）上有解，求实数t的取值范围．

举一反三

已知f(x)＝x³＋x ，若a，b， $\text{[math]}$ ，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值( )

定义在R上的函数f（x）满足f（x）＞1﹣f′（x），若f（0）=6，则不等式f（x）＞1+ $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）的解集为（）

设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）

已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数为f′（x）；当x≥0时，恒有 $\text{[math]}$ f′（x）+f（﹣x）≤0，若g（x）=x²f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣2x）的解集为（）

定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）=3，则不等式f（x）＜3e^x的解集为（）

函数 $\text{[math]}$ 在其定义域 $\text{[math]}$ 内可导，其图象如下图所示，记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

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