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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
设函数f(x)的导数为f′(x),且f(x)=x
2
﹣f′(1)lnx,则f′(1)的值是
.
举一反三
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x
0
, y
0
),记函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f″(x),则有f″(x
0
)=0.若函数f(x)=x
3
﹣3x
2
, 则可求得
=( )
已知f
1
(x)=sinx+cosx,记f
2
(x)=f
1
′(x),f
3
(x)=f
2
′(x)f
n
(x)=f
n
﹣
1
′(x)(n∈N
*
, n≥2),
=( )
设f
n
(x)=x+x
2
+…+x
n
﹣1,x≥0,n∈N,n≥2.
(Ⅰ)求f
n
′(2);
(Ⅱ)证明:f
n
(x)在(0,
)内有且仅有一个零点(记为a
n
),且0<a
n
﹣
<
(
)
n
.
若f(x)=e
x
+ln(x+1)(其中常数e为自然对数的底数),则f′(0)={#blank#}1{#/blank#}.
已知f(x)=ax
4
+bx
2
+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x﹣2.
已知函数f(x)=ax
3
+3x
2
+2,若f′(﹣1)=4,则a的值是( )
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