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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=x•log₂x+（1﹣x）•log₂（1﹣x）（0＜x＜1），求f'（x）并求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知函数f(x)在定义域R内是增函数，且f(x)＜0，则g（x）=x² f(x)的单调情况一定是（　　）

y=xlnx的导数是（　　）

设函数 $\text{[math]}$ ，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊊P，则求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=a^xlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的导数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

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