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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．

（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．

（2）当n=16时，求证：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．

举一反三

已知数集A={a，b，c，d}，且a，b，c，d都是实数，数组x，y，z，t是集合A中四个元素的某一排列．设m=（x﹣y）²+（y﹣z）²+（z﹣t）²+（t﹣x）²的所有值构成集合B，那么集合B的元素个数是（　　）

设集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）²=0}，则集合A中元素的个数为（）

设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x丨x=a+b，a∈A，b∈B}则M中的元素个数为{#blank#}1{#/blank#}．

有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种．若A同学每科成绩不低于B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好．”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的．问满足条件的最多有多少学生（）

已知数列A：a₁ ， a₂ ， …a_n（n＞2），记集合T_A={x|x=a_i+a_j ， 1≤i＜j≤n}，则当数列A：2，4，6，8，10时，集合T_A的元素个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 所有子集的个数为8，则 $\text{[math]}$ 可能的取值组成的集合为（）

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