若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：

①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；

②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；

③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；

④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．

其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是

举一反三

（Ⅰ）若集合B={a²+4a+8，a+3，3log₂|﹣a|}，且满足B⊆A，求实数a的值；

（Ⅱ）若集合C={y|y=x^m ， x∈A，m∈R}，且满足A∪C=A，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）求集合A，B；

（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

相关试卷