题型：解答题 题类：压轴题 难易度：普通
阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1 ， r2 ， 腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC ， 即：AB•r1+
AC•r2=
AB•h，∴r1+r2=h
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1 ， r2 ， r3 ， 试证明：r1+r2+r3= ．
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于
若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1 ， r2 ， …rn ， 请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．
试题篮
