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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ $\text{[math]}$ ．上述结论中正确的是（）

如图，△ABC的边AC的中垂线与∠BAC的角平分线交于点O，已知OE=2，则点O到AB的距离为（）

如图所示，在四边形ABDC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD.求证：∠C+∠ABD=180°.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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