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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如果一个正整数数能写成两个连续非负偶数的平方差，我们就把这个数叫做奇异数．例如4=2²﹣0² ， 12=4²﹣2² ， 4和12就是奇异数，两个连续正偶数分别用2k+2和k表示（k是非负整数）．

（1）、小雷说一个奇异数一定是4的倍数，你能说出其中的理由吗？

（2）、小华说：“不是所有的4倍数都是奇异数．”你认为她的说法对吗？若认为正确，举出一个不是奇异数的4的倍数．

（3）、如果一个正整数数能写成两个连续非负奇数的平方差，我们就把这个数叫做美丽数．①若一个美丽数一定是m的倍数，m= ；

②m的倍数一定（填是或不是）美丽数；

③是否存在一个正整数，它既是奇异数，又是美丽数？若存在，写出一个这样的数；若不存在，简要说明理由．

举一反三

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）

若，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， {#blank#}2{#/blank#}.

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