【问题提出】
用若干类全等形(能够完全重合的图形叫做全等形)无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分,叫做这几类图形能镶嵌(覆盖.铺砌)平面.镶嵌的一个关键点是:在每个公共顶点处,各角的和是360°,平面内如何镶嵌呢?
【问题解决】用多种正多边形镶嵌
例如:用正八边形和正方形进行组合镶嵌,设在一个顶点周围有m个正八边形的角,有n个正方形的角,由于正八边形的每个内角是135°,正方形的每个内角是90°,所以有m•135°+n•90°=360°,即3m+2n=8.这个方程的正整数解为 .可见用正八边形和正方形进行组合镶嵌,在一个顶点的周围有2个正八边形和1个正方形.
【方法应用】如果想用正三角形和正六边形的组合进行镶嵌请完成以下问题: