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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，F分别在射线AD，BC上．已知点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称．

（1）、求∠DEF﹣∠AEB的值

（2）、tan∠ADB的值

（3）、关于点G与△BEF，你能发现什么结论？并说明理由．

举一反三

如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C、D的对应点分别为C′、D′，折痕与边AD交于点F，当点B、C′、D′恰好在同一直线上时，AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，H是AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：

①CD=CP=CQ；

②∠PCQ的大小不变；

③△PCQ面积的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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