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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市洛龙区六校联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，BE的长为.

举一反三

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）.

如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h₁；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，称为第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距离记为h₂；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D₂₀₁₄E₂₀₁₄到BC的距离记为h₂₀₁₅ ．若h₁=1，则h₂₀₁₅的值为（）

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S_四边形_CDEF＝ $\text{[math]}$ S_△_ABF.其中正确的结论有（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知三角形一边上的中线，与三角形三边有如下数量关系：三角形两边的平方和等于第三边一半的平方与第三边中线平方之和的2倍．即：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则有 $\text{[math]}$ ．请运用上述结论，解答下面问题．如图，点P为矩形 $\text{[math]}$ 外部一点，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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