- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省保定市定州市2019年中考数学二模考试试卷

如图1，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、设抛物线的对称轴为l ， l与x轴的交点为D ．在直线l上是否存在点M ，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、如图2，连接BC ， PB ， PC ，设△PBC的面积为S ．

①求S关于t的函数表达式；

②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

举一反三

函数y=x²+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0；

④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}

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