在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省徐州市2018届九年级数学中考一模试卷

（1）、如图①，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上．

①当△OFC是等腰直角三角形时，∠FOC=；

②求证：OE=OF；

（2）、如图②，若AO：AC=1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF； ④S_△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )

如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．

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