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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州十一中教育集团2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示.

（1）、在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；

（2）、当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长.

举一反三

直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（）

用尺规作角平分线的依据是（　　）

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证：

如图，⊙O的动弦AB，CD相交于点E，且AB=CD，∠BED=α（0°＜α＜90°）．在①∠BOD=α，②∠OAB=90°-α，③∠ABC= $\text{[math]}$ α中，一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，在等腰Rt△OAA₁中，∠OAA₁＝90°，OA＝1，以OA₁为直角边作等腰Rt△OA₁A₂ ，以OA₂为直角边作等腰Rt△OA₂A₃ ， …则OA₈的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

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