- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区第八中学2019年中考数学二模考试试卷

定义：两个三角形有两组对应边和一对对应角分别对应相等的两个三角形称为兄弟三角形．显然，兄弟三角形不一定是全等三角形（这里可能是边角边，也可能是边边角）

①如图1，△ABC中，CA＝CB，D是AB上任意一点，则△ACD与△BCD是兄弟三角形；

②如图2，⊙O中，点D是弧BC的中点，则△ABD与△ACD是兄弟三角形；

（1）、对于上述两个判断，下来说法正确是　　

A、①符合题意②不符合题意 B、①符合题意②符合题意 C、①不符合题意②不符合题意 D、①不符合题意②符合题意

（2）、如图3，以点A（3，3）为圆心，OA为半径的圆，△OBC是圆A的内接三角形，点B（6，0），∠COB＝30°，

①求∠C的度数和OC的长；

②若点D在⊙A上，并使得△OCD与△OBC是兄弟三角形时，求由O、B、C、D四点所围的四边形的面积．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

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