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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京2020年中考数学实战模拟测试卷三

如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如果 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的度数，并求出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　）

在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为{#blank#}1{#/blank#}米．

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；

图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF= $\text{[math]}$ ∠BAF，AF= $\text{[math]}$ AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．

图（2）

已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．

求证：CF²=GF•EF．

如图，直线AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=30°，则∠DCE的度数为（　　）

如图，在▱ABCD中，DC＞AD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM'与NN'，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M′，N′，连接EF．

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