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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京2020年中考数学实战模拟测试卷三

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

举一反三

如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）

①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S_{四边形AMBE}=S_{四边形ADCM}；
④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2 $\text{[math]}$ 时，菱形ABCD的边长为2

如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40°，则∠DEF的度数是（　　）

如图所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于点E，PE⊥AC于点F，下列结论：

①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE²+AF²=BP² ．

其中结论正确的序号是（）

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF=45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF=EF；②BN²+DM²=MN²；③△AMN∽△AFE；④ $\text{[math]}$ 与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（）

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC外角平分线，BE⊥AE，连接DE．

如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

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