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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市高级中等学校招生考试数学模拟试题一

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转过程中，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明．

举一反三

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，则OC平分∠AOB．由此作法可得△MOC≌△NOC，其依据是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= $\text{[math]}$ ．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号都填上）

若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 $\text{[math]}$ +|b﹣3|=0，则该直角三角形的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA₁ ， OA⊥OA₁ ，则点A₁的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．

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