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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市顺义区2019年中考数学一模考试试卷

有这样一个问题：探究函数y＝ $\text{[math]}$ +x的图象与性质．

小亮根据学习函数的经验，对函数y＝ $\text{[math]}$ +x的图象与性质进行了探究．

下面是小亮的探究过程，请补充完整：

（1）、函数y＝ $\text{[math]}$ +x中自变量x的取值范围是；

（2）、下表是y与x的几组对应值．

x

…

﹣2

﹣1

0

1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

3

4

5

6

…

y

…

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

0

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

m

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

求m的值；

（3）、在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）、根据画出的函数图象，发现下列特征：

①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是；

②该函数的图象与过点（2，0）且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线越来越靠近而永不相交．

举一反三

类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为　_________　，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为　_________　；
（2）函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向　_________　平移　_________　个单位得到； $\text{[math]}$ 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
（3）一般地，函数 $\text{[math]}$ （ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

对于每一象限内的双曲线y= $\text{[math]}$ ，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

如图，点A、B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

写出一个反比例函数，使它的图像经过第二、四象限，它是{#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过（）象限．

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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