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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古鄂尔多斯伊旗2019年中考数学一模考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C ．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点D是y轴上的一点，且以B ， C ， D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；

（3）、如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E ，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC ， CE分别相交于点F ， G ，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；

（4）、若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P ， Q ，使四边形PQKM的周长最小，求出点P ， Q的坐标．

举一反三

下列命题中不成立的是（　　）

若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则S_△ABC：S_△DEF=（　　）

已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax²-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2 $\text{[math]}$ .点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

如图1，已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为平行四边形，且AC=BC，点P为△ACD内一点，连接AP、BP且∠APB=90°．

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