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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市新洲区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且 $\text{[math]}$ +b²-4b+4=0.

（1）、求证：∠ABC=90°；

（2）、∠ABO的平分线交x轴于点D，求D点的坐标.

（3）、如图，在线段AB上有两动点M、N满足∠MON=45°，求证：BM²+AN²=MN².

举一反三

化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）²=0，求5ab²﹣[2a²b﹣（4ab²﹣2a²b）]+4a²b的值．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．

已知△ABC的三边分别为k²－1，2k，k²+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形。

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE ．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝60°.若其四边满足：长度的众数为5，平均数为 $\text{[math]}$ ，上、下底之比为1∶2，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}．

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