- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省平顶山市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP（备注：当EF＝FP，∠EFP＝90°时，∠PEF＝∠FPE＝45°，反之当∠PEF＝∠FPE＝45°时，当EF＝FP）.

（1）、在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.

（2）、将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；

（3）、将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由.

举一反三

已知：

求证：

证明：

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