- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市邓州市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图①▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F.

（1）、求证：OE=OF

（2）、如图②，已知AD=1，BD=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，∠DOF=∠α，

①当∠α为多少度时，EF⊥AC？

②连结AF，求△ADF的周长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF ，上述结论中正确的个数是（　　）

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为（）

如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，

如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB﹣BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2 $\text{[math]}$ cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作▱PQMN．设运动的时间为x（s），▱PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y（cm²）

如图，在边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边AC和AB的一点；

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