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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期理数月考试卷

已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)²＋y²＝4上运动，求线段AB的中点M的轨迹．

举一反三

四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（　　）

点M与定点F（0，2）的距离和它到定直线y=8的距离的比是1：2，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形．

已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为 $\text{[math]}$ 的点的轨迹．

如图，抛物线E：y²=2px（p＞0）与圆O：x²+y²=8相交于A，B两点，且点A的横坐标为2．过劣弧AB上动点P（x₀ ， y₀）作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线l₁ ， l₂ ， l₁与l₂相交于点M．

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）求动点M的轨迹方程．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），直线l：y=2x﹣4，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上；若动点M满足：|MA|=2|MO|，且M的轨迹与圆C有公共点．求圆心C的横坐标a的取值范围．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3. 点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点. 动点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ (包含边界)内运动，且 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 所形成的轨迹的长度为{#blank#}1{#/blank#}

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