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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄42中2020年中考数学二模考试试卷

已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， D是线段AB上一点，连结CD ，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE ，连结DE ， BE ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、若∠ACD＝α，用含α的代数式表示∠DEB ．

（3）、若△ACD的外心在三角形的内部，请直接写出α的取值范围.

举一反三

⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF为等腰直角三角形，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙O中 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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