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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖南省汨罗市2020届高三理数教学质量检测试卷（一)

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

举一反三

已知函数g（x）满足g（x）=g′（1）e^x^﹣¹﹣g（0）x+ $\text{[math]}$ ，且存在实数x₀使得不等式2m﹣1≥g（x₀）成立，则m的取值范围为（）

已知函数f（x）=x²lnx﹣a（x²﹣1），a∈R，若当x≥1时，f（x）≥0恒成立，则a的取值范围是（）

已知x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为2，则m+n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

两县城 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，现计划在两县城外位于线段 $\text{[math]}$ 上选择一点 $\text{[math]}$ 建造一个两县城的公共垃圾处理厂，已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的的距离关系最大，其他因素影响较小暂时不考虑，垃圾处理厂对城 $\text{[math]}$ 和城 $\text{[math]}$ 的总影响度为对城 $\text{[math]}$ 与城 $\text{[math]}$ 的影响度之和. 记 $\text{[math]}$ 点到城 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，建在 $\text{[math]}$ 处的垃圾处理厂对城 $\text{[math]}$ 和城 $\text{[math]}$ 的总影响度为 $\text{[math]}$ ，统计调查表明：垃圾处理厂对城 $\text{[math]}$ 的影响度与所选地点到城 $\text{[math]}$ 的距离的平方成反比，比例系数2.7；垃圾处理厂对城 $\text{[math]}$ 的影响度与所选地点到城 $\text{[math]}$ 的距离的平方成反比，比例系数为 $\text{[math]}$ ；且当垃圾处理厂 $\text{[math]}$ 与城 $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ 时对城 $\text{[math]}$ 和城 $\text{[math]}$ 的总影响度为0.029.

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