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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

湖北省随州市2020届高三下学期文数3月调研考试试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，则截面面积的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，一个圆锥的侧面展开图是圆心角为90°面积为S₁的扇形，若圆锥的全面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

一个半径为1的小球在一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积取值范围为 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

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