如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为0.4m的轻绳（轻绳不可伸长且刚好被拉直）．有一颗质量为m=0.01kg的子弹以水平速度V₀射入木块并留在其中（作用时间极短），g取10m/s² ， 要使木块能绕O点在竖直平面内做圆周运动，求：子弹射入的最小速度．

一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知m_A=0.99kg，m_B=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为m_C=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：

如图所示，倾角为30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L₁=0.4m，B₂=5T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m=1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r=1Ω．金属导轨上端连接右侧电路，R₁=1Ω，R₂=1.5Ω，R₂两端通过细导线连接质量M=0.6kg的正方形金属框cdef，正方形L₂=0.2m，每条边电阻r₀为1Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里，B₂=3T的匀强磁场中，现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g取10m/s² ．