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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市书生中学2016-2017学年高二上学期物理期中考试试卷

如图所示，倾角为30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L₁=0.4m，B₂=5T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m=1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r=1Ω．金属导轨上端连接右侧电路，R₁=1Ω，R₂=1.5Ω，R₂两端通过细导线连接质量M=0.6kg的正方形金属框cdef，正方形L₂=0.2m，每条边电阻r₀为1Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里，B₂=3T的匀强磁场中，现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g取10m/s² ．

（1）、若将电健S断开，求棒下滑过程中的最大速度．

（2）、若电键S闭合，每根细导线能承受的最大拉力为3.6N，求细导线刚好被拉断时棒的速度．

（3）、若电键闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为2J，求此过程中棒下滑的高度（结果保留一位有效数字）．

举一反三

如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距 $\text{[math]}$ l．重力加速度大小为g．在此过程中，外力做的功为（　　）

利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25．传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C 分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m=1kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度v₀=8m/s，AB 间的距离s=1m．工件可视为质点，g 取10m/s²（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

如图所示，两个绝热的、容积相同的球状容器A、B，用带有阀门K的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差为h。初始时，阀门是关闭的，A中装有2mol的氦（He），B中装有2mol的氪（Kr），二者的温度和压强都相同。气体分子之间的相互作用势能可忽略。现打开阀门K，两种气体相互混合，已知两种气体的摩尔质量 $\text{[math]}$ ，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，两个容器中气体的温度相同。则两种气体混合后的温度{#blank#}1{#/blank#}（填“高于”或“等于”或“低于”）混合前的温度，混合后氦分子的平均速率{#blank#}2{#/blank#}（填“大于”或“等于”或“小于”）氪分子的平均速率。

用密度为d、电阻率为ρ、粗细均匀的金属导线制成两个闭合正方形线框M和N，边长均为L，线框M、N的导线横截面积分别为S₁、S₂ ，且S₁＞S₂ ，如图所示．匀强磁场仅存在于相对磁极之间，磁感应强度大小为B，其他地方的磁场忽略不计．金属线框M水平放在磁场上边界的狭缝间，线框平面与磁场方向平行，开始运动时可认为M的aa′边和bb′边都处在磁场中．线框N在线框M的正上方，与线框M相距为h．两线框均从静止开始同时释放，其平面在下落过程中保持水平．设磁场区域在竖直方向足够长，不计空气阻力及两线框间的相互作用．

如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L=0.2m，导轨左端接有阻值R=0.2 $\text{[math]}$ 的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道，仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1.0T。一根质量m=0.4kg，电阻r=0.1 $\text{[math]}$ 的金属棒ab垂直放置于导轨上，金属棒ab在水平向右F=0.8N的恒力作时下从静止开始运动，当金属棒通过位移x=9m时离开磁场，在离开磁场前金属棒ab的速度已达到最大值。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道向上运动。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导轨电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g=10m/s²。求∶

（1）金属棒运动的最大速率v及金属棒沿弯曲轨道上升的最大高度h；

（2）金属棒在磁场中速度为 $\text{[math]}$ 时的加速度大小；

（3）金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。

如图所示，两光滑导轨ABC、 $\text{[math]}$ 平行放置，间距为L，其中BC、 $\text{[math]}$ 与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ ， AB， $\text{[math]}$ 水平。一电阻为r的导体杆ab，垂直于AB、 $\text{[math]}$ 固定在导轨上，并处在边长为L的正方形有界磁场I区域的正中间，磁场方向垂直于导轨平面向上、磁场均匀分布但随时间线性增大，质量为m电阻也为r的金属棒cd垂直于BC、 $\text{[math]}$ 置于导轨上，处在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场II区域中，金属棒与两导轨接触良好，不计其余电阻，若金属棒cd恰好处于静止状态，求：

（1）流过金属棒cd的电流I的大小和方向；

（2）磁场I区域磁感应强度随时间的变化率 $\text{[math]}$ 。

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